初中数学八大思想方法

初中数学八大思想方法如下：

1、代数思想。

这是基本的数学思想之一，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根。

2、数形结合。

是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。

3、转化思想。

在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，它是数学基本思想方法之一。

4、对应思想方法。

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

5、假设思想方法。

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

6、比较思想方法。

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

7、符号化思想方法。

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式等。

8、极限思想方法。

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

初中数学常用的十一种思想方法介绍

杨燕 贵州省福泉市第三中学 550500摘要：所谓数学思想，就是人们对数学知识的本质认识和对数学规律的正确理解，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，人们通常称之为数学思想方法。关键词：数学 教学方法 初探《课程标准》把要求在初中数学教学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。其中要求“了解”的方法有分类法、类比法、反证法等；要求“理解”的或“会应用”的方法有待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想方法的应用，而且要激发学生学习数学思想方法的好奇心和求知欲，促其独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的不同要求，要注意不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次、把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而挫伤他们的信心。关于初中数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无确切的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成又相互蕴含，只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想则是属于数学概念和思维方式一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如转化思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学学习，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化。课本中引入了许多数学方法，比如换元法、消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，要通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领悟内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导又深化了数学方法的运用。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这样处置，使“方法”与“思想”相互结合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。一、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而只能以数学知识为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中去。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的探索过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成、获取新知识，并得到运用新知识解决问题的能力。如果忽视或压缩了这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”、“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的知识重点突出、难点分散，又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。在渗透数学思想方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、全盘托出、脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。二、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面熟悉初中三个年级的教材，努力挖掘出教材中有利于进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些数学知识从数学思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻到教学中去。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学过程中，教师既分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法又体现了由特殊到一般再由一般到特殊的数学思想，对学生养成良好的思维习惯起到了重要作用。三、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识要经过听讲、复习、做习题等环节才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，要让学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须让学生建立起自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善、不断总结的过程。四、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同的章节，且同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

　数学的思想和方法是初中数学的基础知识。数学学习中要提高我们分析问题的能力，形成用数学的意识决问题，这些都离不开数学思想和数学方法。我们在初中的数学学习中，学到了很多处理数学问题的思想和方法，下面，本人就教学过程中常用的数学思想方法介绍如下：

　 一、数形结合思想

　根据数学问题的条件和结论之间内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起一，并充分得用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

　 二、联系与转化的思想

　事物之间是相互联系，相互制约的。是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化特殊与一般的转化、具体抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

　 三、分类讨论的思想

　在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同的情况予以考查，这种分类思考的方法是一一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略。

　 四、待定系数法

　当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母的值就可以，为此，把已知道条件代入特定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方和或方程组就使问题得到解决。待定系数法是一种重要的数学解题方法，在代数式恒等变形及研究函数中有着广泛的应用。

　 五、配方法

　把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变形，配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

　 六、换元法

　在解题过程中，把某个(或某些)字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题从而过到化繁为简、化难为易的'目的。

　 七、分析法

　在研究或证明一个命题时，由结论向己知条件追溯，即从结论升始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立如果还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件(或己知的事实)为止，从而使命题得到证明，这种方法叫佬分析法。这种思维过程通常称为“执果寻因”。初中阶段只用分析法求解题，证题的思路，一般不要求用分析法解答或证明命题。

　 八、综合法

　在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件中(或已知事实)开始，逐步推导得到结论，这种方法叫综合法。这种思维方块字程通常简称为“自由导果”。我们通常解题或证题所用的方法就是综合法。

　 九、演绎法

　演绎法是由一般事物具有某种性质推出特殊事物也具有某种性质的推理方法，简而言之，由一般到特殊的推理方法叫做演绎推陈出新理。演绎推陈出新理的主要形式是“三段论”式，即由一个大前提和一个结论组成，三段论的理论依据是逻辑公理。初中阶段彩的是演绎推理解答或证明数不命题。

　 十、归纳法

　归纳法是由特殊事物具有某种性质推出一般事物也是具有某种性质的推理方法，简言之，由特殊到一般的推理方法叫做归纳法，也叫归纳推理。又分为：完全归纳法和不完全归纳法。

　 十一、类比法

　在众多的客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两面三刀个(或两类)事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法叫做类比法，也叫做类比推理。类比法既可能是特殊到特殊，也可能是一般到一般的推理。